Question

Упростить: (1 + tg ²α) cos ²α – 1

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

$\boxed{tg^{2} \alpha +1=\frac{1}{cos^{2}\alpha} }$

Answer 2

Давайте упростим выражение:

(1 + tg²α)cos²α - 1

Сначала заметим, что tg²α + 1 = sec²α (это следует из тождества: 1 + tan²x = sec²x).

Теперь выражение можно переписать следующим образом:

sec²α * cos²α - 1

Так как sec²α = 1/cos²α, подставим это значение:

(1/cos²α) * cos²α - 1

После упрощения получим:

1 - 1

Итак, исходное выражение упрощается до 0.