Question

Скільки розвязків має система рівнянь х+у=2 2х+2у=3

Answer 1

Ответ:

Система не має розв'язків

Answer 2

Для знаходження кількості розв'язків системи рівнянь, спершу подивимось на її властивості.

Система рівнянь:

1. $x + y = 2$
2. $2x + 2y = 3$

Рівняння 2 можна поділити на 2: $x + y = \frac{3}{2}$

Отже, два рівняння фактично виражають одну і ту ж лінію. Це означає, що система має нескінченну кількість розв'язків, бо будь-яка точка на лінії $x + y = 2$ є розв'язком цієї системи.

Отже, система має безліч розв'язків, а саме, будь-яка точка на прямій $x + y = 2$ буде розв'язком цієї системи рівнянь.