Question

Знайдіть f'(1) , якщо f(x)=√2x^2+2

Answer 1

Объяснение:

f`(1)=√2*1²+2

f`(1)=√4

f`(1)=2

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x), використаємо правило ланцюгового правила диференціювання.

Дано: f(x) = √(2x^2 + 2)

Застосуємо правило ланцюгового правила:

f'(x) = (1/2)(2x^2 + 2)^(-1/2) * d/dx(2x^2 + 2)

Диференціюємо вираз d/dx(2x^2 + 2):

d/dx(2x^2 + 2) = 4x

Підставимо це значення назад у вираз f'(x):

f'(x) = (1/2)(2x^2 + 2)^(-1/2) * 4x

Тепер можемо обчислити значення f'(1):

f'(1) = (1/2)(2(1)^2 + 2)^(-1/2) * 4(1)

f'(1) = (1/2)(2 + 2)^(-1/2) * 4

f'(1) = (1/2)(4)^(-1/2) * 4

f'(1) = (1/2)(2) * 4

f'(1) = 1 * 4

f'(1) = 4

Таким чином, f'(1) = 4.