Question

Материальная точка движется прямолинейного закону х(t)=1/2r^3-3r^2+2r (где х - расстояние от точки отчитав метрах, t - время в секундах. Найдите её скорость в (и/с) в момент времени t=6c

Answer 1

Ответ:

x (t) =1/2* t³ - 3t² +2t

v(t)=x'(t) = 3/2*t^2 + 6t+2

v(6)=x'(6) = 3/2*6^2 + 6*6+2=92 м/с

a(t)=v'(t)=x''(t) =3t + 6

a(6)=v'(6)=x''(4) = 3*6 + 6=24м/с^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 6 секунд, нам нужно взять производную функции х(t) по времени t и подставить значение t = 6 секунд.

Исходная функция: х(t) = (1/2)r^3 - 3r^2 + 2r

Давайте найдем производную х(t) по времени t:

х'(t) = d/dt [(1/2)r^3 - 3r^2 + 2r] = (3/2)r^2 * (dr/dt) - 6r * (dr/dt) + 2 * (dr/dt)

Мы знаем, что значение времени t = 6 секунд. Давайте подставим это значение и найдем скорость:

Так как нам дано уравнение движения, но нет информации о функции r(t) (расстояние от точки), мы не можем точно определить скорость в момент времени t = 6 секунд. Для этого нам необходимо знать уравнение для r(t) или какую-либо другую информацию, чтобы выразить r(t) в зависимости от t и далее найти скорость.

Если у вас есть дополнительная информация о функции r(t) или какие-либо другие уравнения движения, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам дальше.