Question

Помогите пожалуйста решить 2x4+3x3-16x2+3x+2=0

Answer 1

Ответ:

$-2-\sqrt{3}; -2+\sqrt{3};0.5;2$

Объяснение:

Будем преобразовывать некоторые числа в равносильную сумму двух других, находить общий множитель у каждой пары чисел и выносить его за скобки. Окажется, что он одинаковый для всех пар чисел, поэтому мы можем вынести его еще раз за скобки. Повторяем для оставшегося выражения.

$2x^4+3x^3-16x^2+3x+2=0\\2x^4+(4x^3-3x^2)-(2x^2+14x^2)+(7x-4x)+2=0\\2x^4-x^3+4x^3-2x^2-14x^2+7x-4x+2=0\\x^3(2x-1)+2x^2(2x-1)-7x(2x-1)-2(2x-1)=0\\(2x-1)(x^3+2x^2-7x-2)=0\\(2x-1)(x^3+(4x^2-2x^2)-(8x-x)-2)=0\\(2x-1)(x^3-2x^2+4x^2-8x+x-2)=0\\(2x-1)(x^2(x-2)+4x(x-2)+1(x-2))=0\\(2x-1)(x-2)(x^2+4x+1)=0$

Это выражение равно нулю, когда любое из выражений в скобках равно нулю.

Рассмотрим первое выражение:

$2x-1=0\\2x=1\\x=\frac{1}{2}$

или 0.5

Рассмотрим второе выражение:

$x-2=0\\x=2$

Рассмотрим третье выражение:

$x^2+4x+1=0\\D=4^2-4*1*1=16-4=12\\x_1=\frac{-4+\sqrt{12}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{3}}{2}=-2+\sqrt{3}\\x_2=\frac{-4-\sqrt{12}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{3}}{2}=-2-\sqrt{3}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. У вас есть квадратное уравнение четвёртой степени. Для начала давайте попробуем его решить. Уравнение имеет вид:

2x^4 + 3x^3 - 16x^2 + 3x + 2 = 0

Давайте попробуем найти решения. К сожалению, общий аналитический способ решения квадратных уравнений четвёртой степени довольно сложен. В большинстве случаев используются численные методы или компьютерные программы для нахождения корней таких уравнений.

Если у вас есть доступ к программе для символьных вычислений, например, к Mathematica или Wolfram Alpha, вы можете воспользоваться ими для нахождения точных решений. Если же вам нужны приближенные значения корней, то вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам.

Если у вас нет доступа к таким программам и вам нужно найти приближенные корни, дайте мне знать, и я могу провести некоторые численные вычисления для этого уравнения.