Question

Тело, двигаясь равномерно,прошло путь АВ за 5 с. Двигаясь обратно, оно увеличило скорость и прошло путь ВА за 2,5 с. Во сколько раз увеличилась скорость движения тела на обратном пути?

Answer 1

Формула $s=vt$, то есть путь - произведение скорости на расстояние.

Обозначим с индексом 1 параметры при прямом движении, с индексом 2 - параметры при обратном движении. Так как путь один и тот же самый, он равный и поэтому составим равенство.

$\displaystyle v_1t_1 = v_2t_2 \Rightarrow \frac{v_2}{v_1}=\frac{t_1}{t_2}=\frac{5}{2.5}=2$

То есть во второй раз (при обратном прохождении) скорость тела увеличилась в 2 раза.

Answer 2

Пусть начальная скорость тела при движении от точки A к точке В составляет V1, а скорость при движении обратно от точки B к точке A составляет V2.

По определению равномерного движения можно записать, что расстояние равно произведению скорости на время:

Для движения от A к B: AB = V1 * t1 Для движения от B к A: BA = V2 * t2

Известно, что t1 = 5 с и t2 = 2,5 с.

Так как путь AB равен пути BA (в обратном направлении), то V1 * t1 = V2 * t2.

Выразим V2 через V1: V2 = (V1 * t1) / t2.

Теперь нам нужно найти, во сколько раз увеличилась скорость на обратном пути:

Увеличение скорости = V2 / V1 = ((V1 * t1) / t2) / V1 = t1 / t2 = 5 / 2.5 = 2.

Итак, скорость движения тела увеличилась в 2 раза на обратном пути.