Question

ПРОШУ СРОЧНО Дана геометрическая прогрессия bn для которой b4=7, b7=-189. Найдите знаменатель прогрессии.

Answer 1

Ответ: -3

Объяснение:

q- знаменатель

b4= b1+q^3

b7=b1+q^6

b7/b4= b1+q^6/ b1+q^3 = q^3

b7/b4= -189/7 = -27

получается

q^3= -27

q= -3

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (q) по заданным значениям её членов (b4 и b7), можно воспользоваться следующей формулой:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что $b_4 = 7$ и $b_7 = -189$. Подставив эти значения в формулу, получим два уравнения:

1. $7 = b_1 \cdot q^{(4-1)}$
2. $-189 = b_1 \cdot q^{(7-1)}$

Деление второго уравнения на первое уравнение:

$\frac{-189}{7} = q^{(7-1)-(4-1)}$

Упрощая:

$-27 = q^3$

Теперь найдем кубический корень из -27:

$q = -3$

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -3.