Question

Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t^4 - 2t^3 +1 (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 2.

Answer 1

Ответ: 72

Объяснение:

V(t)=X'(t)=12t^3-6t^2,   V(2)=12*2^3-6*2^2=12*8-6*4=96-24=72

Answer 2

Для определения скорости тела в момент времени t = 2, нам нужно найти производную функции положения x(t) по времени t и подставить t = 2 в полученное выражение.

Дано уравнение положения: x(t) = 3t^4 - 2t^3 + 1

Найдем производную по времени: x'(t) = d/dt (3t^4 - 2t^3 + 1) x'(t) = 12t^3 - 6t^2

Теперь подставим t = 2: x'(2) = 12(2)^3 - 6(2)^2 x'(2) = 12(8) - 6(4) x'(2) = 96 - 24 x'(2) = 72

Скорость тела в момент времени t = 2 составляет 72 м/с.