Question

Яке з наведених неповних квадратних рівнянь не має коренів? 1) 3x^2 + 2x=0 2) x^2 + 4=0 3)-7x^2=0 4)3x^2 - 1=0

Answer 1

Ответ:

2)х^2+4=0

Ответ:2 не имеет корней!

Answer 2

Неповні квадратні рівняння - це рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це деякі числа, причому a ≠ 0. Щоб знайти корені такого рівняння, ми можемо використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Давайте розглянемо наведені рівняння:

1. 3x^2 + 2x = 0: a = 3, b = 2, c = 0. Корені можна знайти, підставивши значення в квадратну формулу. Це рівняння має два корені x = 0 та x = -2/3.

2. x^2 + 4 = 0: a = 1, b = 0, c = 4. Це рівняння не має коренів у множині дійсних чисел, оскільки дискримінант b^2 - 4ac = 0^2 - 4(1)(4) = -16 від'ємний, що означає, що немає дійсних коренів.

3. -7x^2 = 0: a = -7, b = 0, c = 0. Це рівняння має один корінь x = 0.

4. 3x^2 - 1 = 0: a = 3, b = 0, c = -1. Корені можна знайти, підставивши значення в квадратну формулу. Це рівняння має два корені x = 1/√3 та x = -1/√3.

Отже, наведені рівняння з коренями мають такий вигляд:

1. 3x^2 + 2x = 0: x = 0, x = -2/3
2. x^2 + 4 = 0: немає дійсних коренів
3. -7x^2 = 0: x = 0
4. 3x^2 - 1 = 0: x = 1/√3, x = -1/√3.

Отже, варіант 2) x^2 + 4 = 0 не має дійсних коренів.