Question

Выполнить сложную дробь ?а+в/х+а + а-в/х+а​

Answer 1

Відповідь:

    2a  

  x +a

Пояснення:

приводим дробь к одному знаменателю

= (a+b+a-b)/(x+a)=2a/x+a

Answer 2

Чтобы выполнить данную сложную дробь, давайте разберемся с каждой дробью по отдельности и затем объединим их.

Дано:

1. $\frac{а + в}{х + а}$
2. $\frac{а - в}{х + а}$

Сначала рассмотрим первую дробь:

$\frac{а + в}{х + а}$

Мы можем вынести общий множитель $а$ из числителя и знаменателя:

$\frac{а (1 + \frac{в}{а})}{а (1 + \frac{х}{а})}$

Теперь сокращаем $а$ в числителе и знаменателе:

$\frac{1 + \frac{в}{а}}{1 + \frac{х}{а}}$

Аналогично рассмотрим вторую дробь:

$\frac{а - в}{х + а}$

Выполним аналогичные действия:

$\frac{а (1 - \frac{в}{а})}{а (1 + \frac{х}{а})}$

Сократим $а$ в числителе и знаменателе:

$\frac{1 - \frac{в}{а}}{1 + \frac{х}{а}}$

Теперь объединим обе дроби:

$\frac{1 + \frac{в}{а}}{1 + \frac{х}{а}} + \frac{1 - \frac{в}{а}}{1 + \frac{х}{а}}$

Общий знаменатель у обеих дробей уже одинаковый ($1 + \frac{х}{а}$), поэтому мы можем сложить их числители:

$\frac{(1 + \frac{в}{а}) + (1 - \frac{в}{а})}{1 + \frac{х}{а}}$

Упростим числители:

$\frac{2}{1 + \frac{х}{а}}$

Это окончательный ответ. Если требуется, вы можете выполнить дополнительные упрощения, если числитель и знаменатель можно разделить на общие множители.