Question

Складіть рівняння за умовою задачі: "Знайдіть довжини сторін прямокутника, якщо його площа 20 дм”, половина периметра дорівнює 9 дм".​

Answer 1

Ответ:

Длина 5 дм,а ширина 4 дм

Объяснение:

Р= (а+в)*2 Значит а+в= 9 дм половина периметра

Sпрямоугольника =a*b=20 дм

5 дм+4 дм= 9 дм

5дм*4дм=20дм

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як "а", а ширину як "b". За умовою маємо дві інформаційні величини:

1. Площа прямокутника: S = ab = 20 дм²
2. Половина периметра прямокутника: (a + b) / 2 = 9 дм

Маємо систему рівнянь:

1. ab = 20
2. (a + b) / 2 = 9

З рівняння (2) можна виразити одну зі сторін прямокутника, наприклад, "a":

a + b = 18 a = 18 - b

Підставимо це значення "a" у рівняння (1):

(18 - b)b = 20

Розкриємо дужки та перенесемо все в одну сторону:

18b - b² = 20

Тепер рівняння можна записати у квадратичному вигляді:

b² - 18b + 20 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного кореня, дискримінанта і формул коренів. Розв'язавши його, знайдемо два можливі значення для "b" - ширини прямокутника.

Отже, за отриманими значеннями "b" можна знайти відповідні значення "a" (використовуючи a = 18 - b) і тим самим знайти довжини сторін прямокутника.