Question

Найдите координаты общих точек графиков функций. y=x^√5 и y=x^0,7

Answer 1

По  свойству степенной функции имеем 2 общих точки:

х = 0 и х = 1.

Answer 2

Для того чтобы найти общие точки графиков функций y = x^√5 и y = x^0,7, нужно решить уравнение, которое получается из приравнивания этих функций:

x^√5 = x^0,7

Теперь мы можем применить свойство степени, которое гласит, что если a^b = a^c, то b = c. Применяя это свойство, получаем:

√5 = 0,7

Однако это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как корень из 5 больше, чем 0,7. Это означает, что графики функций y = x^√5 и y = x^0,7 не имеют общих точек.

График функции y = x^√5 будет быстро возрастающей кривой, а график функции y = x^0,7 также будет возрастающей, но менее быстрой кривой. Они не пересекутся в вещественных числах.