Question

(bn) - геометрична прогресіяb2=12; b5=324знайти q​

Answer 1

Ответ:

q=3

Объяснение:

324/3/3/3=12

как то так

Answer 2

Для геометричної прогресії загальний член має вигляд: $b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$, де $b_n$ - n-й член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - співвідношення прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Маємо дані:

$b_2 = 12$ $b_5 = 324$

Можемо скласти систему рівнянь на основі загальних членів геометричної прогресії:

Спершу знайдемо $b_1$:

Для $n = 2$: $b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)}$ $12 = b_1 \cdot q$

Для $n = 5$: $b_5 = b_1 \cdot q^{(5-1)}$ $324 = b_1 \cdot q^4$

Поділимо друге рівняння на перше рівняння:

$\frac{324}{12} = \frac{b_1 \cdot q^4}{b_1 \cdot q}$ $27 = q^3$

Отже, $q = \sqrt[3]{27} = 3$.

Отже, співвідношення геометричної прогресії $q = 3$.