Question

Чи є число 18.5 членом арифметичної прогресії (у) якщо у1=2 і d=2.5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a(n)=a1+d(n-1),   18,5=2+2,5(n-1),  18,5=2+2,5n-2,5,

18,5-2+2,5=n,   n=19,  да, это 19-й член

Answer 2

Для того щоб визначити, чи є число 18.5 членом арифметичної прогресії з першим членом (у₁) 2 і різницею (d) 2.5, ми можемо використати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

уₙ = у₁ + (n - 1) * d,

де n - порядковий номер члена прогресії.

Підставляючи дані з завдання, маємо:

у₁ = 2, d = 2.5.

Запишемо формулу для n-го члена:

уₙ = 2 + (n - 1) * 2.5.

Тепер спробуємо знайти значення n, при якому уₙ буде дорівнювати 18.5:

18.5 = 2 + (n - 1) * 2.5.

Розв'яжемо рівняння відносно n:

16.5 = (n - 1) * 2.5, n - 1 = 16.5 / 2.5, n - 1 = 6.6, n = 6.6 + 1, n ≈ 7.6.

Отже, приблизно при n = 7.6 член прогресії буде дорівнювати 18.5. Оскільки n повинно бути цілим числом, то число 18.5 не є членом цієї арифметичної прогресії.