Question

Разложить на множетили 8x^3-y^3+6xy^2-12x^2y

Answer 1

Ответ:

8x^3-y^3+6xy^2-12x^2y= 8x^3-y^3-6xy^3

Объяснение:

Если не понятно обращайся

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители с помощью факторизации.

Имеем:

$$8x^3 - y^3 + 6xy^2 - 12x^2y$$

Это выражение можно представить как сумму двух кубов:

$$(2x)^3 - (y)^3 + 3 \cdot 2x \cdot (y)^2 - 3 \cdot 2x \cdot (y)^2$$

Сейчас мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

Применяя эту формулу:

$$(2x - y) \left( (2x)^2 + (2x)(y) + (y)^2 \right) - 3xy^2(2x - y)$$

Далее, можно упростить квадрат и разложить оставшиеся множители:

$$(2x - y) \left( 4x^2 + 2xy + y^2 \right) - 6xy^2(2x - y)$$

Теперь мы видим общий множитель $(2x - y)$, который можно вынести за скобки:

$$(2x - y) \left( 4x^2 + 2xy + y^2 - 6xy^2 \right)$$

Таким образом, выражение разложилось на множители:

$$(2x - y) \left( 4x^2 + 2xy + y^2 - 6xy^2 \right)$$