Question

Один з коренів рівняння х²-7х+а=0 дорівнює 2. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт а​

Answer 1

Объяснение:

Якщо х1=2, тоді

4-14+а=0

а=10

За т. Вієта маємо:

х1 +х2 =7

х2=7 - х1

х2=7-2

х2=5

Answer 2

Для знаходження другого кореня і коефіцієнта "a" в рівнянні x² - 7x + a = 0, коли один із коренів вже відомий (x₁ = 2), використовуються властивості квадратного рівняння.

1. По-перше, ми знаємо, що сума коренів квадратного рівняння -b/a, де "a" і "b" - це коефіцієнти при x² і x відповідно.

У нашому випадку -b = -7, a = 1 (оскільки перед x² стоїть 1). Тому сума коренів:

2 + x₂ = 7

2. Тепер можемо знайти другий корінь:

x₂ = 7 - 2 x₂ = 5

Отже, другий корінь рівняння x² - 7x + a = 0 дорівнює 5.

3. Тепер, коли ми знаємо обидва корені, можемо знайти "a" за допомогою властивості добутку коренів квадратного рівняння. Добуток коренів дорівнює c/a, де "c" - це вільний член рівняння (в нашому випадку "c" дорівнює "a").

2 * 5 = 10

Таким чином, a = 10.

Отже, другий корінь рівняння x² - 7x + a = 0 дорівнює 5, а коефіцієнт "a" дорівнює 10.