Question

(a²-2ab+b²)·3ab³ умножить многочлен на одночлен

Answer 1

(a²-2ab+b²)•3ab³=3a³b³-6a²b⁴+3ab⁵

Answer 2

Чтобы умножить многочлен $(a^2 - 2ab + b^2)$ на одночлен $3ab^3$, выполним умножение каждого члена многочлена на данный одночлен и затем сложим полученные произведения:

$$\begin{align*} (a^2 - 2ab + b^2) \cdot 3ab^3 &= a^2 \cdot 3ab^3 - 2ab \cdot 3ab^3 + b^2 \cdot 3ab^3 \\ &= 3a^3b^4 - 6a^2b^4 + 3ab^5. \end{align*}$$

Итак, результат умножения многочлена $(a^2 - 2ab + b^2)$ на одночлен $3ab^3$ равен $3a^3b^4 - 6a^2b^4 + 3ab^5$.