Question

Решите систему уравнения методом сложения{ 3х+8у=2{ 5х+4у=-20​

Answer 1

Ответ:

x=-6 y=2,5

Объяснение:

3x+8y=2

5x+4y=-20 |*(-2)

-10x-8y=40

-7x=42

x=-6

3*(-6)+8y=2

8y=2+18

8y=20

y=20/8

y=2,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения (или методом подстановки) нужно избавиться от одной из переменных в одном из уравнений. Давайте начнем с избавления от переменной x.

У нас есть система уравнений:

1. 3x + 8y = 2
2. 5x + 4y = -20

Для того чтобы избавиться от переменной x во втором уравнении, умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициент при x в обоих уравнениях стал одинаковым. В данном случае подойдет коэффициент 5 для первого уравнения и коэффициент 3 для второго уравнения. Таким образом, у нас получится:

1. 3 * (3x + 8y) = 3 * 2
2. 5 * (5x + 4y) = 5 * (-20)

Это приведет к следующему:

1. 9x + 24y = 6
2. 15x + 12y = -100

Теперь выразим одну из переменных (например, y) из одного из уравнений и подставим ее в другое уравнение:

Из первого уравнения выразим y:

9x + 24y = 6 24y = 6 - 9x y = (6 - 9x) / 24 y = (1 - 3x) / 8

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

15x + 12 * ((1 - 3x) / 8) = -100

Решив это уравнение относительно x, мы найдем значение x. После нахождения x, мы сможем найти значение y, используя ранее выведенное выражение для y.