Question

Число -2 є корнем квадратного рівняння 3х^2 -4х – t = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення t. СРОЧНО

Answer 1

Ответ: 10/3

Объяснение:

подставим х=-2 в уравнение,   3*4+8-t=0,  t=20,  подставим t  в

уравнение,  3x^2-4x-20=0,  D=16+12*20=256,  x=(4+16)/6=10/3,

x=(4-16)/6=-2

Answer 2

Для знаходження другого кореня рівняння та значення параметра t, спершу ми можемо використовувати інформацію про корінь -2.

Дано квадратне рівняння: 3x^2 - 4x - t = 0

Знаючи, що -2 є коренем рівняння, ми можемо встановити рівняння з урахуванням цього факту:

3(-2)^2 - 4(-2) - t = 0 12 + 8 - t = 0 20 - t = 0

Тепер ми можемо знайти значення параметра t:

t = 20

Підставимо знайдене значення t у вихідне рівняння:

3x^2 - 4x - 20 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження другого кореня. Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо використовувати формулу дискримінанта:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де a = 3, b = -4 і c = -20.

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-20) D = 16 + 240 D = 256

Тепер ми можемо використовувати формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √256) / (2 * 3) x = (4 ± 16) / 6

Таким чином, ми маємо два корені:

x1 = (4 + 16) / 6 = 20 / 6 = 10 / 3 x2 = (4 - 16) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким чином, другим коренем рівняння є x2 = -2, і значення параметра t дорівнює 20.