Question

Решить уравнение (х^(2 )- 3х+2)/(х^2+ х-2) = 0 помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Знаменатель не равен нулю, значит $x^{2}$+ х-2≠0

(x+2)(x-1)≠0

x≠ - 2 и x≠1

Значит

$x^{2}$-3х+2=0

(х-2)(х-1)=0

х=2 и х=1

Но х≠1,

Ответ: х=2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение.

Итак, у вас есть уравнение:

$\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 2} = 0$.

Чтобы решить это уравнение, мы сначала должны найти корни числителя и знаменателя дроби. Затем мы сможем выяснить, при каких значениях $x$ дробь будет равна нулю.

Начнем с нахождения корней числителя:

$x^2 - 3x + 2 = 0$.

Это квадратное уравнение, которое можно решить факторизацией:

$(x - 2)(x - 1) = 0$.

Отсюда получаем два корня: $x = 2$ и $x = 1$.

Теперь найдем корни знаменателя:

$x^2 + x - 2 = 0$.

Также можем решить это уравнение через факторизацию:

$(x + 2)(x - 1) = 0$.

Получаем два корня: $x = -2$ и $x = 1$.

Итак, у нас есть следующие корни: $x = -2$, $x = 1$, $x = 2$.

Теперь мы знаем, что дробь будет равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 2} = 0$ при $x \neq -2$ и $x \neq 1$.

Таким образом, решение уравнения: $x = 2$.

Пожалуйста, обратите внимание, что значение $x = 1$ было исключено, потому что оно делает знаменатель равным нулю, что делает дробь неопределенной.