Question

5x²+19x-4 / 25x²-1 (дробь) срочно!

Answer 1

Ответ:

Во вложении

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить эту дробь. Для начала давайте разложим числители и знаменатели на множители:

Числитель: $5x^2 + 19x - 4$ Знаменатель: $25x^2 - 1 = (5x + 1)(5x - 1)$

Теперь разложим числитель на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются в -4 и при этом дают в сумме коэффициент перед $x$, равный 19. Эти числа равны 20 и -1. Таким образом, разложим числитель:

$5x^2 + 19x - 4 = 5x^2 + 20x - x - 4 = 5x(x + 4) - 1(x + 4) = (5x - 1)(x + 4)$

Теперь дробь выглядит так:

$\frac{5x^2 + 19x - 4}{25x^2 - 1} = \frac{(5x - 1)(x + 4)}{(5x + 1)(5x - 1)}$

Заметьте, что $5x - 1$ в числителе и знаменателе сокращается. Таким образом, дробь упрощается:

$\frac{(5x - 1)(x + 4)}{(5x + 1)(5x - 1)} = \frac{x + 4}{5x + 1}$

Итак, упрощенная дробь равна $\frac{x + 4}{5x + 1}$.