Question

В равнобедренном треугольнике ABC сторона основания на 2см больше, чем боковая сторона. Периметр треугольника равен 38см. Найдите стороны данного треугольника

Answer 1

Пусть боковые стороны треугольника равны x, тогда  основание равно x+2. Складывая длины сторон, получаем x+x+x+2=3x+2. Но по условию периметр треугольника , то есть сумма сторон, равен 38. Получаем

3x+2=38; 3x=36; x=12; x+2=14

Ответ:  12; 12; 14

Answer 2

Пусть сторона основания треугольника ABC будет равна $x$ см, а боковая сторона равна $y$ см.

Из условия известно, что сторона основания на 2 см больше, чем боковая сторона, то есть:

$x = y + 2$.

Также известно, что периметр треугольника равен 38 см:

$x + y + y = 38$, $x + 2y = 38$.

Теперь можно решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

$\begin{cases} x = y + 2 \\ x + 2y = 38 \end{cases}$.

Подставляем значение $x$ из первого уравнения во второе:

$(y + 2) + 2y = 38$, $3y + 2 = 38$, $3y = 36$, $y = 12$.

Теперь, подставляя $y$ в первое уравнение, найдем $x$:

$x = y + 2 = 12 + 2 = 14$.

Таким образом, сторона основания треугольника $x$ равна 14 см, а боковая сторона $y$ равна 12 см.