Question

Знайти кількість вершин багатокутника, якщо три кути в нього рівні 140°, а решта по 150°. Впишіть правильну відповідь.

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

Сума зовнішних кутів 360°.

Зовнішні кути при внутрішніх в 140° дорівнюють 180°-140°=40°

Таких кутів 3,їх сума 3*40°=120°

Зовнішні кути при внутрішніх в 150° дорівнюють 180°-150°=30°

360°-120°=240°

240°:30°=8

8+3=11

Answer 2

Давайте позначимо кількість вершин багатокутника як "n". За відомістю, що три кути дорівнюють 140°, а решта кути по 150°, ми можемо записати рівняння на основі суми кутів в багатокутнику:

3 * 140° + (n - 3) * 150° = (n - 2) * 180°

Де:

• 3 * 140° відображає суму кутів трьох рівних кутів 140°.
• (n - 3) * 150° відображає суму кутів для решти (n - 3) вершин, які дорівнюють 150° кожен.
• (n - 2) * 180° відображає суму кутів у випадку, якби багатокутник був опуклим (тобто внутрішній кут був менший за 180°).

Розгортаємо рівняння:

420° + 150°n - 450° = 180°n - 360° 150°n - 30° = 180°n - 360° 30° = 30°n n = 1

Отже, отримана кількість вершин n = 1. Це неможливий варіант для багатокутника, оскільки багатокутник має більше однієї вершини. Можливо, виникла помилка в задачі або неправильні дані.