Question

{x-y=2; 2x+y=7 Способом додавання, срочнооо Смотреть ответ BoevoyHomachok BoevoyHomachok Відповідь: (3;1) Пояснення: 3x=9І:3 x=3 З першого р-ня: x-y=2⇒y=x-2 y=3-2 y=1

Answer 1

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом додавання:

Спочатку перепишемо дані рівняння:

1. $x - y = 2$
2. $2x + y = 7$

Мета полягає у тому, щоб позбутися однієї зі змінних, рівняннями віднімати або додавати їх одне до одного, щоб отримати рівняння з однією невідомою.

Спростимо друге рівняння, помноживши його на 2, щоб мати спільний коефіцієнт $y$: $2 \cdot (2x + y) = 2 \cdot 7$ $4x + 2y = 14$

Тепер додамо перше рівняння до спрощеного другого рівняння: $(x - y) + (4x + 2y) = 2 + 14$ $5x + y = 16$

Тепер ми отримали рівняння з однією невідомою ($y$).

Віднімемо від $5x + y = 16$ рівняння $2x + y = 7$: $(5x + y) - (2x + y) = 16 - 7$ $3x = 9$

Розділимо обидві сторони на 3: $x = 3$

Тепер підставимо значення $x$ у рівняння $x - y = 2$: $3 - y = 2$

Віднімемо 3 з обох сторін: $-y = -1$

Помножимо обидві сторони на -1: $y = 1$

Отже, отримали $x = 3$ і $y = 1$.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: $x = 3$ і $y = 1$.