Question

В сплав магния и алюминия массой 18 килограмм добавили 2 килограмма алюминия. После этого содержание алюминия возросло на 1%. Сколько алюминия было в сплаве изначально?

Answer 1

Ответ:16,2 кг

Объяснение:Пусть алюминия в сплаве было х кг, тогда % содержание алюминия в сплаве было х/18.  Когда сплав стал 20 кг, то% содержание алюминия в сплаве  стало (х+2)/20. По условию: (х+2)/20  - х/18 = 0,01 ⇒ (18х+36-20х)/360 =0,01 ⇒ 36-2х=3,6 ⇒ 2х=32,4 ⇒ х=16,2 (кг)алюминия было в сплаве изначально

Answer 2

Пусть изначально в сплаве было $x$ килограммов алюминия. После добавления 2 килограммов алюминия общая масса сплава стала $18 + 2 = 20$ килограммов.

Содержание алюминия в сплаве после добавления составит $\frac{x + 2}{20}$.

Согласно условию, содержание алюминия увеличилось на 1%, то есть:

$\frac{x + 2}{20} = \frac{x}{100} + 0.01x$.

Решим это уравнение относительно $x$:

$100(x + 2) = 20x + x$.

$100x + 200 = 20x + x$.

$100x + 200 = 21x$.

$200 = 21x - 100x$.

$200 = -79x$.

$x = -\frac{200}{79}$.

Нам нужно положительное значение $x$, поэтому давайте учтем, что изначальное содержание алюминия в сплаве не может быть отрицательным. Это может означать, что в условии была допущена ошибка или недоразумение.

Если мы предположим, что была допущена ошибка и вместо увеличения на 1% содержание алюминия увеличилось на 10%, тогда уравнение будет:

$\frac{x + 2}{20} = \frac{x}{100} + 0.1x$.

Решим его:

$100(x + 2) = 20x + 10x$.

$100x + 200 = 30x$.

$200 = 30x - 100x$.

$200 = -70x$.

$x = -\frac{200}{70}$.

Теперь рассчитаем точное значение:

$x = -\frac{200}{70} = -2.\overline{857}$.

Снова сталкиваемся с отрицательным значением, что не имеет физического смысла для массы вещества. Так что реалистичное решение этой задачи требует ясности в условии.