Question

Розв'яжiть рiвняння x³+2x²-3x=0, розклавши його лiву частину на множники

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

:-):-):-)

Answer 2

Спершу розкладемо ліву частину рівняння на множники:

x³ + 2x² - 3x = x(x² + 2x - 3).

Тепер давайте розкладемо квадратний трином у дужках на множники. Ми шукаємо два числа, які множитимуться разом, щоб дорівнювати коефіцієнту при x² (у нашому випадку 2), і додаватимуться разом, щоб дорівнювати коефіцієнту при x (у нашому випадку -3). Ці числа ґрунтуються на розкладі біному виду (x + a)(x + b), де a та b - це ці числа.

x² + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1).

Таким чином, рівняння має вигляд:

x(x + 3)(x - 1) = 0.

Тепер ми можемо використовувати властивість множення, згідно з якою добуток дорівнює нулю, якщо принаймні один з множників дорівнює нулю. Тобто:

x = 0, x + 3 = 0 => x = -3, x - 1 = 0 => x = 1.

Отже, рішення рівняння x³ + 2x² - 3x = 0: x = 0, x = -3, x = 1.