Question

Помогите упростить вырождение(1+ctg x)² + (1-ctg x)²И (1+tg x)² + (1-tg x)²

Answer 1

Ответ:

Ниже.

Объяснение:

Так вроде.

Answer 2

Конечно, давайте упростим данные выражения:

1. Выражение: (1 + ctg(x))^2 + (1 - ctg(x))^2

Сначала раскроем скобки и упростим:

(1 + ctg(x))^2 = 1 + 2 * ctg(x) + ctg^2(x) (1 - ctg(x))^2 = 1 - 2 * ctg(x) + ctg^2(x)

Теперь сложим оба упрощенных выражения:

(1 + ctg(x))^2 + (1 - ctg(x))^2 = (1 + 2 * ctg(x) + ctg^2(x)) + (1 - 2 * ctg(x) + ctg^2(x)) = 2 + 2 * ctg^2(x)

2. Выражение: (1 + tg(x))^2 + (1 - tg(x))^2

Аналогично, раскроем скобки и упростим:

(1 + tg(x))^2 = 1 + 2 * tg(x) + tg^2(x) (1 - tg(x))^2 = 1 - 2 * tg(x) + tg^2(x)

Сложим оба упрощенных выражения:

(1 + tg(x))^2 + (1 - tg(x))^2 = (1 + 2 * tg(x) + tg^2(x)) + (1 - 2 * tg(x) + tg^2(x)) = 2 + 2 * tg^2(x)

Итак, упрощенные выражения:

1. (1 + ctg(x))^2 + (1 - ctg(x))^2 = 2 + 2 * ctg^2(x)
2. (1 + tg(x))^2 + (1 - tg(x))^2 = 2 + 2 * tg^2(x)

Обратите внимание, что ctg(x) - это котангенс x, а tg(x) - это тангенс x.