Question

Реши систему методом подстановки и выполни проверку X+y=6 2x-y=-3 Прошу помогите

Answer 1

Объяснение:

2x-(6-x)=-3

x=1

y=6-1

y=5

(x,y) = (1,5)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений методом подстановки. Давайте начнем:

У нас есть система уравнений:

1. $X + y = 6$
2. $2x - y = -3$

Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно $y$: $y = 6 - x$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение: $2x - (6 - x) = -3$

Раскроем скобку: $2x - 6 + x = -3$

Соберем переменные вместе: $3x - 6 = -3$

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения: $3x = 3$

Разделим обе стороны на 3: $x = 1$

Теперь, когда мы нашли $x$, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти $y$: $y = 6 - x = 6 - 1 = 5$

Итак, решение системы уравнений: $x = 1, \quad y = 5$

Давайте выполним проверку, подставив найденные значения $x$ и $y$ в оба исходных уравнения:

Проверка для первого уравнения: $x + y = 1 + 5 = 6$ Проверка верна.

Проверка для второго уравнения: $2x - y = 2 \cdot 1 - 5 = 2 - 5 = -3$ Проверка верна.

Оба уравнения выполняются для найденных значений $x$ и $y$, таким образом, наше решение $x = 1, y = 5$ корректно.