Question

Поле частично засадили кукурузой, овсом и пшеном. Если оставшуюся часть полностью засадить пшеном, то пшено будет занимать половину всего поля, а если оставшуюся часть поровну поделить между овсом и кукурузой, то овёс будет занимать половину всего поля. Во сколько раз увеличится количество кукурузы, если оставшуюся часть полностью засадить кукурузой?

Answer 1

Ответ:

в 3 раза, подсказка: нарисуйте поле в виде круга и посчитайте доли

Объяснение:

Answer 2

Пусть x - доля поля, засеянная кукурузой, y - доля поля, засеянная овсом, а z - доля поля, засеянная пшеном.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y + z = 1 (поле полностью засеяно)
2. z = 0.5 (если оставшуюся часть засадить пшеном, пшено будет занимать половину всего поля)

Так как остаток поля будет поделен между овсом и кукурузой поровну, то получаем:

y + x = 0.5 (если оставшуюся часть поделить поровну между овсом и кукурузой, овсом будет занимать половину всего поля)

Решим эту систему уравнений. Выразим x из второго уравнения: x = 0.5 - y. Подставим это значение x в первое уравнение:

(0.5 - y) + y + z = 1 0.5 + z = 1 z = 0.5

Мы видим, что значение z получилось таким же, как и втором уравнении. Это означает, что условие выполняется.

Теперь рассмотрим случай, когда оставшуюся часть полностью засеять кукурузой. Обозначим эту долю как w. Тогда получим следующее уравнение:

x + y + w = 1 (поле полностью засеяно)

Из условия задачи мы знаем, что w = 0.5 (кукуруза будет занимать половину всего поля, если его полностью засадить кукурузой).

Подставим это значение в уравнение:

x + y + 0.5 = 1 x + y = 0.5

Мы видим, что это уравнение соответствует второму условию задачи.

Таким образом, количество кукурузы не изменится, если оставшуюся часть полностью засадить кукурузой. Ответ: количество кукурузы останется неизменным.