Question

В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более 30?

Answer 1

Пусть в аудитории x парт. При этом x ≤ 30.

Так как в аудитории осталось количество людей, равное 5/8 от общего числа парт, x кратен 8, то есть может быть равен 8, 16 или 24

В аудитории осталось 3/4 от начального количества людей, то есть изначально там было

$\frac58x:\frac34=\frac58x\cdot\frac43=\frac56x$

Очевидно, что x должен быть кратен 6. Значит x = 24.

Ответ: 24.

Answer 2

Пусть общее количество парт в аудитории равно N.

Так как за каждой партой может сидеть только один человек, то после того как 1/4 учащихся вышли в коридор, в кабинете осталось 3/4 учащихся.

Известно, что в кабинете осталось 5/8 от общего числа парт, то есть 3/4 учащихся. Мы можем записать это как:

3/4 * N = 5/8 * N

Теперь мы можем решить это уравнение:

3/4 * N = 5/8 * N N/4 = 3/8 * N N = 4 * (3/8 * N) N = 3/2 * N

Так как из условия известно, что количество парт не более 30, то:

N <= 30 3/2 * N <= 30 N <= 20

Итак, количество парт (N) не превышает 20.