Question

5х²-17х-12<0 решите неравенство 8 класс

Answer 1

Ответ:

x принадлежит промежутку (-0,6;4)

Объяснение:

5x^2-17x-12<0

5x^2-17x-12=0

D=289-4*5*(-12)=289+240=529=23^2

x1=(17+23)/10=4

x2=(17-23)/10=-6/10=-3/5

(x-4)(x+3/5)<0

Ответ: x принадлежит промежутку (-0,6;4)

Answer 2

5х²-17х-12=0,

Д=b²-4ac

Д=289-4*5*(-12)=289-20*(-12)=289+240=529=23²

х=(-b±√Д)/2a

х1=(17+23)/10=4

х2=(17-23)/10=-6/10=-0,6

ответ: (-0,6; 4)

Answer 3

Для решения неравенства $5x^2 - 17x - 12 < 0$ нужно найти интервалы значений $x$, которые удовлетворяют данному неравенству. Процесс решения неравенства состоит из нескольких шагов:

1. Найдем корни квадратного уравнения $5x^2 - 17x - 12 = 0$.

Сначала нужно найти коэффициенты $a$, $b$ и $c$ в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $a = 5$, $b = -17$ и $c = -12$.

Используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляем значения коэффициентов:

$x = \frac{17 \pm \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12)}}{2 \cdot 5}$

Вычисляем значение под корнем:

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 240}}{10}$

$x = \frac{17 \pm \sqrt{529}}{10}$

$x = \frac{17 \pm 23}{10}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{40}{10} = 4$

$x_2 = \frac{-6}{10} = -0.6$

2. Построим таблицу знаков на интервалах, разбивая прямую на три участка, разделенных корнями $x_1$ и $x_2$:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & (-\infty, -0.6) & -0.6 & (-0.6, 4) & 4 & (4, \infty) \\ \hline 5x^2 - 17x - 12 & - & 0 & + & + & + \\ \hline \end{array}$$

3. Определяем интервалы, на которых $5x^2 - 17x - 12 < 0$. Это интервалы, где функция $5x^2 - 17x - 12$ имеет отрицательные значения. Таким образом, решением неравенства будет интервал $(-0.6, 4)$.

Итак, решение неравенства $5x^2 - 17x - 12 < 0$ это $x \in (-0.6, 4)$.