Question

Аn арифметическая прогрессия. Найдите а97, если а96=1,5 и а98=-4,7​

Answer 1

a(n) = a(n-1)+d

a(n+1) = a(n)+d    a(n) = a(n+1)-d

a(n) + a(n) = a(n-1)+d+a(n+1)-d

2a(n) = a(n-1)+a(n+1)

a(n) = (a(n-1)+a(n+1))/2

a(97) = (a(96)+a(98))/2 = (1.5-4.7)/2 = -3.2/2 = -1.6  

Answer 2

Для нахождения элемента а97 в арифметической прогрессии, нам необходимо знать значение двух соседних элементов, а96 и а98.

Первым шагом мы можем найти разность прогрессии (d), используя известные значения:

d = а98 - а96 = (-4.7) - 1.5 = -6.2

Теперь у нас есть разность прогрессии d, мы можем использовать ее для нахождения элемента а97:

а97 = а96 + d = 1.5 + (-6.2) = -4.7

Таким образом, а97 равно -4.7.