Question

Решите пожалуйста 2 уравнения 4x^4-5x^2+1=0X^2-5x-6/X-6Решение пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

1________4t^2-5t+1=0

t1=1/4 t2=1

x=-1/2 x=1/2 x=-1 x=1

2________х^2+х-6х-6/х=

=х×(х+1)-6×(х+1)/х-6=(х+1)×(х-6)/х-6=х+1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1. Уравнение: $4x^4 - 5x^2 + 1 = 0$

Это уравнение квартиного типа. Давайте введем замену переменной, чтобы получить квадратное уравнение:

Пусть $u = x^2$, тогда уравнение примет вид: $4u^2 - 5u + 1 = 0$.

Теперь решим квадратное уравнение относительно $u$:

$4u^2 - 5u + 1 = 0$

Факторизуем его или воспользуемся квадратным трехчленом:

$(4u - 1)(u - 1) = 0$

Отсюда получаем два значения $u$:

$4u - 1 = 0$ => $u = \frac{1}{4}$

$u - 1 = 0$ => $u = 1$

Теперь вернемся к переменной $x$, используя $u = x^2$:

Для $u = \frac{1}{4}$ => $x^2 = \frac{1}{4}$ => $x = \pm \frac{1}{2}$

Для $u = 1$ => $x^2 = 1$ => $x = \pm 1$

Итак, решения уравнения $4x^4 - 5x^2 + 1 = 0$ это $x = -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, -1, 1$.

2. Уравнение: $\frac{X^2 - 5x - 6}{x - 6} = 0$

Для начала, найдем, при каких значениях знаменатель равен нулю ($x - 6 = 0$), то есть когда $x = 6$. Однако это значение не может быть корнем числителя, так как в таком случае знаменатель стал бы равен нулю, что делает выражение в знаменателе неопределенным.

Таким образом, у данного уравнения нет решений.