Question

Найдите значение выражения (6+1)(6^2+1)(6^4+1)(6^8+1)-0,2*6^16

Answer 1

Ответ:

-0,2.

Объяснение:

Умножим выражение и разделим на число (6-1) и применим формулу сокращенного умножения: $(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2} .$

$(6+1)(6^{2} +1)(6^{4} +1)(6^{8} +1)-0,2*6^{16} =\dfrac{(6-1)(6+1)(6^{2} +1)(6^{4} +1)(6^{8} +1)}{6-1} -\\\\-0,2*6^{16}=\dfrac{(6^{2} -1)(6^{2} +1)(6^{4} +1)(6^{8} +1)}{5} -0,2*6^{16}=\\\\=\dfrac{(6^{4}-1)(6^{4} +1)(6^{8} +1) }{5} -0,2*6^{16}=\dfrac{(6^{8}-1)(6^{8}+1) }{5} -0,2*6^{16}=\\\\\dfrac{6^{16}-1 }{5} -0,2*6^{16}=0,2*6^{16}-0,2-0,2*6^{16}=-0,2.$

Answer 2

Давайте посчитаем это выражение шаг за шагом:

1. Вычислим степени числа 6:

   • $6^2 = 36$
   • $6^4 = 1296$
   • $6^8 = 1679616$
   • $6^{16} = 2821109907456$

2. Подставим найденные значения в выражение:

   $(6+1)(36+1)(1296+1)(1679616+1)-0.2 \times 2821109907456$

3. Произведем вычисления:

   $(7)(37)(1297)(1679617)-564221981491.2$

4. Умножим числа в скобках:

   $3237112189873 \approx 3.237 \times 10^{12}$

5. Вычтем 564221981491.2:

   $3.237 \times 10^{12} - 564221981491.2 \approx 2.680 \times 10^{12}$

Итак, значение выражения (6+1)(6^2+1)(6^4+1)(6^8+1)-0.2*6^16 равно примерно $2.680 \times 10^{12}$.