Question

Найдите формулу n-го члена арифметической прогрессии: а)-4, -8, -12, -16,... б) 5, -2, -9, -16,...

Answer 1

а) a1 = -4

d = a2 - a1 = -8 -(-4) = -8 +4 = -4

an - ?

an = a1 +d(n-1)

an = -4 -4(n-1)

an = -4 -4n +4

an = -4n

б) а1 = 5

d = -7

an - ?

an = a1 +d(n-1)

an = 5 -7(n-1)

an = 5 -7n +7

an = -7n +12

Answer 2

а) Для данной арифметической прогрессии с первым членом -4 и разностью d = -8 - (-4) = -4, формула для нахождения n-го члена будет:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность.

Подставляя значения, получим:

a_n = -4 + (n - 1) * (-4)

б) Для данной арифметической прогрессии с первым членом 5 и разностью d = -2 - 5 = -7, формула для нахождения n-го члена будет:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность.

Подставляя значения, получим:

a_n = 5 + (n - 1) * (-7)