Question

Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=4x и y=4x−7.

Answer 1

Ответ:

Это параллельные прямые

Объяснение:

Так как уравнение 4х=4х-7 не имеет решений, а каждое из уравнений задает прямую, то это не пересекающиеся прямые, то есть параллельные.

Answer 2

Для установления взаимного расположения графиков линейных функций y = 4x и y = 4x - 7, нам необходимо определить, пересекаются ли они и где. Для этого решим систему уравнений:

1. y = 4x
2. y = 4x - 7

Приравниваем оба выражения:

4x = 4x - 7

Теперь выразим x:

0 = -7

Это уравнение не имеет решения, так как ноль не равен -7. Это означает, что графики данных линейных функций параллельны и не пересекаются. Таким образом, взаимное расположение графиков будет следующим:

1. График функции y = 4x будет параллельно оси x и будет проходить через начало координат (0, 0).
2. График функции y = 4x - 7 также будет параллельно оси x, но будет находиться ниже графика функции y = 4x на расстоянии 7 единиц по вертикали.

Оба графика не пересекаются, но второй график сдвинут вниз относительно первого на 7 единиц.