Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! ДАЮ 16 БАЛЛОВ!!! Найти четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвертого и третьего из этих чисел на 42 больше произведения первого и второго.

Answer 1

Ответ:

пусть 1-е число n, тогда 2-е - n+1, 3-е - n+2, а 4-е - n+3

((n+3)·(n+2))-(n·(n+1))=42

n²+2n+3n+6-n²-n=42

4n+6=42

4n=36

n=9

9-1-e число. 10 - второе, 11-третье, 12 - четвёртое

Answer 2

Давайте представим, что первое из этих четырех последовательных натуральных чисел равно x. Тогда следующие три числа будут x+1, x+2 и x+3 соответственно.

Согласно условию задачи, мы имеем следующее уравнение:

(x + 2)(x + 3) * 42 = x(x + 1) * 42

Раскроем скобки и упростим уравнение:

42x^2 + 168x + 252 = 42x^2 + 42x

42x^2 взаимно уничтожается, и мы получаем:

168x + 252 = 42x

Перенесем все термины с x на одну сторону уравнения:

168x - 42x = -252

126x = -252

x = -252 / 126

x = -2

Однако, мы ищем натуральные числа, поэтому x не может быть отрицательным. Следовательно, в данной задаче нет решения с натуральными числами.