Question

Решить неравенство (5х − 3)/4 – (3 − х)/5 > (2 − х)/10 .

Answer 1

Ответ:

(5x-3)/4-(3-x)/5>(2-x)/10

(5x-3)/4-(3-x)/5-(2-x)/10>0

(5(5x-3)-4(3-x)-2(2-x))/20>0

(20x-15-12+4x-4+2x)/20>0

(26x-31)/20>0

26x-31>0

26x>31

x>31/26

x∈(31/26;+∞)

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

Неравенство: $\frac{5x - 3}{4} - \frac{3 - x}{5} > \frac{2 - x}{10}$

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 20:

$\frac{5x - 3}{4} - \frac{3 - x}{5} > \frac{2 - x}{10}$ $5 \cdot \frac{5x - 3}{20} - 4 \cdot \frac{3 - x}{20} > 2 \cdot \frac{2 - x}{20}$ $\frac{25x - 15}{20} - \frac{12 - 4x}{20} > \frac{4 - 2x}{20}$

2. Сократим дроби, чтобы получить:

$\frac{25x - 15 - 12 + 4x}{20} > \frac{4 - 2x}{20}$ $\frac{29x - 27}{20} > \frac{4 - 2x}{20}$

3. Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны неравенства на 20:

$20 \cdot \frac{29x - 27}{20} > 20 \cdot \frac{4 - 2x}{20}$ $29x - 27 > 4 - 2x$

4. Сгруппируем переменные $x$ в одну сторону, а константы в другую:

$29x + 2x > 4 + 27$ $31x > 31$

5. Разделим обе стороны неравенства на $31$:

$x > 1$

Таким образом, решением данного неравенства является $x > 1$.