Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ С ТЕСТОМ!!! МНЕ НАДО СРОЧНО(((( №1 Решите неравенство -х^2-2х<0 №2 Решите неравенство х^2+3х>0 №3 Решите неравенство -х^2+5х>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение: см. в приложенном фото

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте поочередно рассмотрим каждое из них:

№1. Неравенство: -x^2 - 2x < 0

Для начала, давайте найдем корни уравнения -x^2 - 2x = 0:

-x^2 - 2x = 0 x(x + 2) = 0

Корни: x = 0 и x = -2.

Теперь определим знаки функции -x^2 - 2x на разных интервалах:

1. При x < -2: Выбираем x = -3 (например). -x^2 - 2x = -9 + 6 = -3 (отрицательное значение).
2. При -2 < x < 0: Выбираем x = -1 (например). -x^2 - 2x = -1 + 2 = 1 (положительное значение).
3. При x > 0: Выбираем x = 1 (например). -x^2 - 2x = -1 - 2 = -3 (отрицательное значение).

Таким образом, неравенство -x^2 - 2x < 0 выполняется на интервале -2 < x < 0.

№2. Неравенство: x^2 + 3x > 0

Решим это неравенство:

x^2 + 3x > 0 x(x + 3) > 0

Корни: x = 0 и x = -3.

Определим знаки функции x^2 + 3x на разных интервалах:

1. При x < -3: Выбираем x = -4 (например). x^2 + 3x = 16 - 12 = 4 (положительное значение).
2. При -3 < x < 0: Выбираем x = -1 (например). x^2 + 3x = 1 - 3 = -2 (отрицательное значение).
3. При x > 0: Выбираем x = 1 (например). x^2 + 3x = 1 + 3 = 4 (положительное значение).

Таким образом, неравенство x^2 + 3x > 0 выполняется на интервалах x < -3 и x > 0.

№3. Неравенство: -x^2 + 5x > 0

Решим это неравенство:

-x^2 + 5x > 0 x(5 - x) > 0

Корни: x = 0 и x = 5.

Определим знаки функции -x^2 + 5x на разных интервалах:

1. При x < 0: Выбираем x = -1 (например). -x^2 + 5x = -1 + 5 = 4 (положительное значение).
2. При 0 < x < 5: Выбираем x = 3 (например). -x^2 + 5x = -9 + 15 = 6 (положительное значение).
3. При x > 5: Выбираем x = 6 (например). -x^2 + 5x = -36 + 30 = -6 (отрицательное значение).

Таким образом, неравенство -x^2 + 5x > 0 выполняется на интервале 0 < x < 5.

Итак, результаты:

1. -2 < x < 0
2. x < -3 или x > 0
3. 0 < x < 5

Надеюсь, это поможет вам с вашим тестом!