Question

Чому дорівнює сума та добуток коренів рівняння a)х^2-5x-10=0 б)3х^2-15+2=0 х^2 -це вкрадраті

Answer 1

Ответ:

В первом сумма 5, произведение -10

Во втором сумма 3, произведение 2/3

Answer 2

-15 просто или -15х?

Answer 3

Давайте розглянемо обидва рівняння окремо:

a) Рівняння: х^2 - 5x - 10 = 0

Спершу знайдемо корені цього квадратного рівняння. Для цього можна використати квадратне рівняння:

х^2 - 5x - 10 = 0

Дискримінант D для цього рівняння дорівнює: D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -5 і c = -10.

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-10) = 25 + 40 = 65

Так як D > 0, то маємо два різних корені:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (5 + √65) / 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (5 - √65) / 2

Тепер можемо знайти суму та добуток цих коренів:

Сума: x1 + x2 = [(5 + √65) / 2] + [(5 - √65) / 2] = 5 Добуток: x1 * x2 = [(5 + √65) / 2] * [(5 - √65) / 2] = -10

Отже, сума коренів рівняння х^2 - 5x - 10 = 0 дорівнює 5, а їх добуток дорівнює -10.

б) Рівняння: 3х^2 - 15x + 2 = 0

Аналогічно, знайдемо корені цього рівняння:

D = (-15)^2 - 4 * 3 * 2 = 225 - 24 = 201

Так як D > 0, отримаємо два різних корені:

x1 = (15 + √201) / 6 x2 = (15 - √201) / 6

Сума: x1 + x2 = [(15 + √201) / 6] + [(15 - √201) / 6] = 5/3 Добуток: x1 * x2 = [(15 + √201) / 6] * [(15 - √201) / 6] = 2/3

Отже, сума коренів рівняння 3х^2 - 15x + 2 = 0 дорівнює 5/3, а їх добуток дорівнює 2/3.