Question

Розвязати способом підстановки систему рівнянь 4х-у=1 5х+3у=12

Answer 1

Ответ:

4x-y=1

4x-y-1=1-1

4x-y-1=0

5x+3y=12

5x+3y-12=12-12

5x+3y-12=9

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно однієї з невідомих, наприклад, 4x - y = 1.

За цим рівнянням можна виразити x: 4x = 1 + y, x = (1 + y)/4.

Підставимо це значення x у друге рівняння: 5((1 + y)/4) + 3y = 12.

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: (5 + 5y)/4 + 3y = 12.

Перетворюємо рівняння до однієї дробі: (5 + 5y + 12 * 4 * y) / 4 = 12.

Розкриваємо дужки: (5 + 5y + 48y) / 4 = 12.

Спрощуємо вираз: (53y + 5) / 4 = 12.

Множимо обидві сторони на 4: 53y + 5 = 48.

Віднімаємо 5 з обох сторін: 53y = 48 - 5, 53y = 43.

Ділимо обидві сторони на 53: y = 43/53.

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його у перше рівняння, щоб знайти x: 4x - (43/53) = 1.

Розкриваємо дужку: 4x - 43/53 = 1.

Переносимо -43/53 на праву сторону: 4x = 1 + 43/53.

Складаємо праву сторону як одну дріб: 4x = (53 + 43)/53, 4x = 96/53.

Ділимо обидві сторони на 4: x = (96/53) / 4.

Спрощуємо вираз: x = 96/212, x = 24/53.

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є x = 24/53 і y = 43/53.