Question

Очень нужно Розвяжіть систему рівнянь 2х + у = 5, 3х2 – у2 = 11

Answer 1

Объяснение:

Прикрепляю решение:

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте використаємо метод підстановки.

Спочатку виразимо одну змінну через іншу з першого рівняння:

1. З першого рівняння: 2x + y = 5 => y = 5 - 2x

Тепер підставимо вираз для y у друге рівняння:

3x^2 - y^2 = 11 3x^2 - (5 - 2x)^2 = 11

Розкриємо квадрат дужки:

3x^2 - (25 - 20x + 4x^2) = 11 3x^2 - 25 + 20x - 4x^2 = 11

Спростимо рівняння:

-x^2 + 20x - 36 = 0

Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

x^2 - 20x + 36 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно x. Його можна розв'язати за допомогою квадратного кореня:

x = (20 ± √(20^2 - 4 * 36)) / 2 x = (20 ± √(400 - 144)) / 2 x = (20 ± √256) / 2 x = (20 ± 16) / 2

Таким чином, отримуємо два можливих значення x:

1. x = (20 + 16) / 2 = 36 / 2 = 18
2. x = (20 - 16) / 2 = 4 / 2 = 2

Тепер підставимо ці значення x у вираз для y, що ми знали з першого рівняння:

Для x = 18: y = 5 - 2 * 18 = -31 Для x = 2: y = 5 - 2 * 2 = 1

Отже, маємо два можливі розв'язки системи рівнянь:

1. x = 18, y = -31
2. x = 2, y = 1