Question

Срочно даю 30 баллов упростите выражение (25/a^3 - 25a + 1/a+5) : (a-5/a^2+5a - a/25 + 5a)

Answer 1

Ответ:

Ответ с объяснениями писать долго поэтому прикрепляю фотку с решением. Вроде всё написала

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте начнем с общего знаменателя и объединим подобные слагаемые в числителе и знаменателе:

Выражение:

$\frac{\frac{25}{a^3} - 25a + \frac{1}{a} + 5}{\frac{a-5}{a^2} + 5a - \frac{a}{25} + 5a}$

Сначала найдем общий знаменатель для знаменателя:

$\frac{a-5}{a^2} + 5a - \frac{a}{25} + 5a = \frac{a \cdot 25 \cdot (a-5) + 25 \cdot 5a \cdot a^2 - a \cdot a^2 + 25 \cdot 5a \cdot a^2}{a^2 \cdot 25}$

$\frac{25a^2 - 125a + 125a^3 - a^3 + 125a^3}{25a^2}$

$\frac{151a^3 - 125a}{25a^2}$

Теперь подставим общий знаменатель:

$\frac{\frac{25}{a^3} - 25a + \frac{1}{a} + 5}{\frac{151a^3 - 125a}{25a^2}}$

Далее, домножим числитель и знаменатель на обратное значение дроби в знаменателе:

$\frac{\frac{25}{a^3} - 25a + \frac{1}{a} + 5}{\frac{151a^3 - 125a}{25a^2}} \cdot \frac{25a^2}{151a^3 - 125a}$

Теперь можно упростить числитель, объединив подобные слагаемые:

$\frac{25 - 25a^4 + 25a^3 + 125a^2}{151a^3 - 125a}$

Сократим на общий множитель в числителе, который является 25:

$\frac{1 - a^4 + a^3 + 5a^2}{151a^3 - 125a}$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

$\frac{1 - a^4 + a^3 + 5a^2}{151a^3 - 125a}$

Если есть еще какие-либо дополнительные требования к упрощению, пожалуйста, уточните.