Question

Решить уравнение (x²-5x-6)/(x-6)=0

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

$\frac{x^{2}-5x-6}{x-6}=0\\\frac{(x-6)(x+1)}{x-6}=0\\x=-1$

Нашли мы корни по теореме Виета

Или можно по дискриминанту

D=b^2-4ab

x(1.2)=(-b(+-)D^1/2)/2a

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно найти значения $x$, при которых выражение $\frac{x^2 - 5x - 6}{x - 6}$ равно нулю.

1. Сначала проверим, когда знаменатель $x - 6$ равен нулю. Это произойдет, когда $x = 6$. Однако, в этом случае выражение не имеет смысла, так как дробь становится неопределенной (деление на ноль).

2. Теперь рассмотрим числитель $x^2 - 5x - 6$. Нам нужно найти корни этого квадратного уравнения, чтобы найти значения $x$, при которых числитель равен нулю.

Используя квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -5$ и $c = -6$, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$. $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$

Корни квадратного уравнения можно найти следующим образом: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2}$ $x = \frac{5 \pm 7}{2}$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6$ $x_2 = \frac{5 - 7}{2} = -1$

Итак, корни числителя $x^2 - 5x - 6$ равны $x_1 = 6$ и $x_2 = -1$.

3. Теперь нужно исключить значение $x = 6$, так как оно приводит к неопределенности в исходной дроби. Оставшийся корень $x = -1$ подходит под условия задачи.

Итак, решение уравнения $\frac{x^2 - 5x - 6}{x - 6} = 0$ состоит только из одного значения $x = -1$.