Question

6x^2-5x+1>0 решите неравенство

Answer 1

Ответ:

x1=1/2 x2=1/3

Объяснение:

D=25-24=1

x1=(1+5)/12=1/2

x2=4/12=1/3

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное неравенство, мы можем воспользоваться методом интервалов или графическим способом. Начнем с метода интервалов.

1. Найдем корни квадратного уравнения 6x^2 - 5x + 1 = 0:

   Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и квадратного корня:

   Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1.

   Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня:

   x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + 1) / 12 = 1/2, x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - 1) / 12 = 1/3.

2. Теперь определим, в каких интервалах неравенство 6x^2 - 5x + 1 > 0 выполняется.

   Для этого построим знаковую таблицу, используя найденные корни:

   Интервал	6x^2 - 5x + 1
   (-∞, 1/3)	+
   (1/3, 1/2)	-
   (1/2, +∞)	+

   Видим, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, 1/3) и (1/2, +∞).

Итак, решением неравенства 6x^2 - 5x + 1 > 0 являются два интервала: (-∞, 1/3) и (1/2, +∞).