Question

Два верстати за 8 год спільної роботи виготовляють 2400 деталей . Перший верстат за 2 год і другий за 4 год разом виготовляють 720 деталей .Скільки деталей виготовляє за 1 год кожний верстат?

Answer 1

Ответ:240 и 60

Объяснение: Первый станок за 2 часа и второй за 4 часа вместе производят 720 деталей , через такое же количество времени один станок закончит свою работу , другой наработает на 4 часа в сумме будет 1440 , у одного станка ненаработано 4 часа а осталось сделать ещё 960 деталей , делим 960:4 получаем 240 столько деталей делает этот станок за час, за 8 часов он сделает 1920 деталей , осталось ещё 480 делим 480:8 получаем 60 столько делает другой станок за час

Answer 2

Нехай x позначає кількість деталей, які перший верстат виготовляє за 1 год, а y - кількість деталей, які другий верстат виготовляє за 1 год.

За першим умовою задачі знаходимо рівняння: 2x + 4y = 720

За другим умовою задачі отримуємо рівняння: 8x + 8y = 2400

Можна помножити обидва боки другого рівняння на 1/8, щоб спростити рівняння: x + y = 300

Тепер можна вирішити систему з двох рівнянь:

2x + 4y = 720 x + y = 300

Методом елімінації звідси можна вирішити систему. Помножимо друге рівняння на 2, щоб убрати x: 2(x + y) = 2(300) 2x + 2y = 600

Після цього віднімемо це рівняння від першого: 2x + 4y - (2x + 2y) = 720 - 600 2y = 120 y = 60

Підставимо це значення y у друге рівняння: x + 60 = 300 x = 240

Отже, перший верстат виготовляє 240 деталей за 1 год, а другий верстат - 60 деталей за 1 год.