Question

Упростите выражение: (√10-√5) √20 - 10 √2​

Answer 1

(√10-√5) √20 - 10 √2​ =  √200 - √100  -  √2​00 = - √100 = -10

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся правилами умножения и вычитания корней:

(√10 - √5) √20 - 10 √2

Раскроем скобки:

√10 * √20 - √5 * √20 - 10 √2

Теперь вычислим значения подкоренных выражений:

√10 * √20 = √(10 * 20) = √200

√5 * √20 = √(5 * 20) = √100 = 10

Подставим полученные значения обратно в выражение:

√200 - 10 - 10 √2

Так как √200 является нерациональным числом, мы не можем его дальше упростить. Поэтому итоговый ответ:

√200 - 10 - 10 √2