Question

Розв'яжіть Будь-ласка рівняння алгебра 7 клас методом додавання {5x+6y=215 {7x+3y=166 Смотреть ответ msmymamymamy msmymamymamy Відповідь: скорее всего вам уже не нужно но всё ровно отвечу Пояснення: ответ на фото

Answer 1

Звісно, я готовий вам допомогти з вирішенням цього рівняння методом додавання. Давайте спростимо рівняння та вирішимо його крок за кроком.

Спочатку маємо систему рівнянь:

1. $5x + 6y = 215$
2. $7x + 3y = 166$

Щоб використати метод додавання, ми спробуємо зробити коефіцієнти перед однією змінною в обох рівняннях однаковими. Для цього ми можемо помножити перше рівняння на 3 і друге рівняння на 2, щоб отримати однаковий коефіцієнт перед $y$:

1. $15x + 18y = 645$
2. $14x + 6y = 332$

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

$(15x + 18y) - (14x + 6y) = 645 - 332$

Розкриваємо дужки:

$15x + 18y - 14x - 6y = 313$

Спрощуємо:

$x + 12y = 313$

Тепер ми отримали нове рівняння, яке містить тільки змінні $x$ та $y$, і ми можемо виразити $x$ через $y$ або навпаки. В даному випадку ми виразимо $x$ через $y$:

$x = 313 - 12y$

Тепер підставимо це значення $x$ в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

$5x + 6y = 215$

Підставляємо значення $x$:

$5(313 - 12y) + 6y = 215$

Розкриваємо дужки та розв'язуємо рівняння відносно $y$:

$1565 - 60y + 6y = 215$

Спрощуємо:

$-54y = -1350$

Ділимо обидві сторони на -54:

$y = 25$

Тепер, коли ми знайшли значення $y$, можемо підставити його в одне з рівнянь, наприклад, в рівняння $x = 313 - 12y$:

$x = 313 - 12(25)$

Обчислюємо:

$x = 313 - 300 = 13$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: $x = 13$ $y = 25$