Question

Помогите,плиз Решить уравнение sin(π-X) -cos (π/2 +X)=√3

Answer 1

sin(π-x)-cos(π/2 + x) = √3

sin(x)-(-sin(x)) = √3

2sin(x) = √3

sin(x) = √3/2

x = (-1)^n * π/3 + πn

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте разберемся по шагам:

Уравнение: sin(π - X) - cos(π/2 + X) = √3

Первый шаг - перепишем cos(π/2 + X) через синус:

cos(π/2 + X) = sin(π/2 - X)

Теперь уравнение становится:

sin(π - X) - sin(π/2 - X) = √3

Используем тригонометрический идентичность:

sin(π - X) = sin X

Уравнение теперь имеет вид:

sin X - sin(π/2 - X) = √3

Используем опять тригонометрическую идентичность:

sin(π/2 - X) = cos X

Теперь уравнение становится:

sin X - cos X = √3

Мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

sin X - cos X = √2 * sin(X - π/4)

Теперь уравнение имеет вид:

√2 * sin(X - π/4) = √3

Делим обе стороны на √2:

sin(X - π/4) = √3 / √2

sin(X - π/4) = √(3/2)

Теперь нам нужно найти такой угол, разность которого с π/4 дает синус квадратного корня из 3/2. Давайте найдем такой угол.

sin(π/3) = √(3/2)

Таким образом, получаем:

X - π/4 = π/3

X = π/4 + π/3

X = (3π + 4π) / 12

X = 7π / 12

Итак, решение уравнения: X = 7π / 12.