Question

Побудуйте графік функції у=-х²+2х+3 за графіком знайдіть 1) область значень функції 2) проміжок спадання ДАЮ 30 БАЛІВ

Answer 1

уровнение трэба вырашаць ці толькі графік

Answer 2

На жаль, як текстовий інтерфейс, я не можу безпосередньо створювати графіки. Проте я можу надати вам інструкції щодо створення графіка та відповісти на ваші питання.

Функція у = -х² + 2х + 3 є квадратичною функцією. Для побудови графіка цієї функції, ви можете використовувати такі кроки:

1. Знайдіть вершину параболи, що представляє функцію. Вона має форму у = ах² + bx + c, де "а", "b" і "c" - це коефіцієнти. У вашому випадку "a" = -1, "b" = 2 і "c" = 3. Вершина параболи буде місцезнаходженням, де похідна функції дорівнює нулю (dy/dx = 0).

2. Знайдіть x-координату вершини, використовуючи формулу x = -b / (2a). Підставте значення "a" і "b" з вашої функції та обчисліть x.

3. Підставте отриману x-координату вершини у вихідну функцію, щоб знайти відповідну y-координату вершини.

4. Знайдіть координати додаткових точок на графіку, наприклад, можна взяти декілька значень x навколо вершини параболи і обчислити відповідні значення y.

5. Побудуйте графік, використовуючи знайдені точки. Позначте вершину параболи та інші точки на координатній площині.

6. Відповіді на ваші запитання:

   1. Область значень функції: Оскільки у вас мінус перед x², парабола відкривається вниз. Це означає, що функція буде мати максимальне значення на вершині параболи. Таким чином, область значень буде від мінімального значення вершини параболи до плюс нескінченності.

   2. Проміжок спадання: Функція буде спадати на всьому своєму діапазоні, оскільки перед x² стоїть мінус. Тобто, вона спадатиме зі свого максимального значення (вершина параболи) до мінімальних значень у нескінченності.

Нехай ці інструкції допоможуть вам побудувати графік та відповісти на ваші питання.